Cette op\u00e9ration apparemment basique est un v\u00e9ritable pi\u00e8ge cognitif. La faute ne r\u00e9side pas dans nos capacit\u00e9s de calcul, mais dans une r\u00e8gle fondamentale que le temps a effac\u00e9e de notre m\u00e9moire. Pr\u00e9parez-vous, car il y a de grandes chances que votre intuition vous induise en erreur.
\n\u00c0 premi\u00e8re vue, ce probl\u00e8me arithm\u00e9tique para\u00eet enfantin. On est tent\u00e9 de le r\u00e9soudre mentalement en un clin d\u2019\u0153il, sans m\u00eame sortir un crayon. Pourtant, une majorit\u00e9 de personnes aboutissent \u00e0 un r\u00e9sultat incorrect. Rassurez-vous, cela ne signifie pas que vous avez oubli\u00e9 de compter. L\u2019explication est ailleurs : elle tient \u00e0 une convention math\u00e9matique fondamentale, souvent rel\u00e9gu\u00e9e aux oubliettes apr\u00e8s l\u2019\u00e9cole. Vous allez constater que votre esprit est probablement en train de vous tendre un pi\u00e8ge bien connu.<\/p>\n
L\u2019op\u00e9ration qui d\u00e9fie notre logique naturelle
\nVoici l\u2019\u00e9nigme qui circule et divise les esprits :<\/p>\n
50 + 50 \u2212 25 \u00d7 0 + 2<\/p>\n
Notre tendance naturelle, presque irr\u00e9sistible, est de proc\u00e9der de gauche \u00e0 droite, comme lorsque nous lisons un texte. Ainsi, beaucoup suivent ce cheminement :<\/p>\n
50 + 50 = 100
\n100 \u2212 25 = 75
\n75 \u00d7 0 = 0
\n0 + 2 = 2<\/p>\n
Leur conclusion est donc 2.
\nCertaines variantes de ce raisonnement m\u00e8nent \u00e0 un r\u00e9sultat de 0.<\/p>\n
Ces r\u00e9ponses sont pourtant erron\u00e9es. Il ne s\u2019agit pas d\u2019un manque d\u2019intelligence, mais d\u2019un r\u00e9flexe c\u00e9r\u00e9bral parfaitement compr\u00e9hensible : notre mental privil\u00e9gie la simplicit\u00e9 et l\u2019ordre lin\u00e9aire, faisant parfois l\u2019impasse sur les r\u00e8gles prioritaires.<\/p>\n
La convention fondamentale pass\u00e9e aux oubliettes
\nIllustration d’un cerveau humain avec des symboles math\u00e9matiques flottants autour<\/p>\n
Les math\u00e9matiques ob\u00e9issent \u00e0 une hi\u00e9rarchie stricte dans l\u2019ex\u00e9cution des op\u00e9rations. On nous l\u2019enseigne assez t\u00f4t, mais avec les ann\u00e9es, cette connaissance peut devenir floue.<\/p>\n
Le principe est pourtant clair :<\/p>\n
Les multiplications et les divisions ont la priorit\u00e9.
\nViennent ensuite les additions et les soustractions.<\/p>\n
On r\u00e9sume souvent cela par le mantra : \u00ab les multiplications d\u2019abord \u00bb.<\/p>\n
Concr\u00e8tement, pour notre calcul, cela signifie qu\u2019il ne faut surtout pas d\u00e9marrer par 50 + 50. L\u2019\u00e9tape cruciale est de r\u00e9soudre 25 \u00d7 0 en premier lieu.<\/p>\n
La r\u00e9solution pas \u00e0 pas, sans se tromper
\nFeuille de papier avec le calcul \u00e9crit au crayon, et une main pointant la multiplication<\/p>\n
Reprenons l\u2019op\u00e9ration en appliquant scrupuleusement la r\u00e8gle :<\/p>\n
50 + 50 \u2212 25 \u00d7 0 + 2<\/p>\n
On commence par la multiplication, comme il se doit :<\/p>\n
25 \u00d7 0 = 0<\/p>\n
Notre \u00e9quation se simplifie alors :<\/p>\n
50 + 50 \u2212 0 + 2<\/p>\n
Maintenant, et seulement maintenant, on peut proc\u00e9der de gauche \u00e0 droite :<\/p>\n
50 + 50 = 100
\n100 \u2212 0 = 100
\n100 + 2 = 102<\/p>\n
La r\u00e9ponse exacte est donc 102.<\/p>\n
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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